Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên ABB'A' là hình thoi

Câu hỏi :

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên ABB'A' là hình thoi $\widehat{A\text{'}AC}={60}^{\circ };B\text{'}C=\frac{a\sqrt{3}}{2}.$ Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.