Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vuông tại C, góc ABC=60 độ, AB=3 căn 2

Câu hỏi :

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vuông tại C, $\widehat{ABC}=60°,AB=3\sqrt{2}.$ Đường thẳng AB có phương trình $\frac{x-3}{1}=\frac{y-4}{1}=\frac{z+8}{-4},$ đường thẳng AC nằm trên mặt phẳng $\left(\alpha \right):x+z-1=0.$ Biết B là điểm có hoành độ dương, gọi $\left(a;b;c\right)$ là tọa độ của điểm C, giá trị của a+b+c bằng