Cho hàm số y=x^3+6x^2+9x+3(C). Tồn tại hai tiếp tuyến của (C) phân biệt

Câu hỏi :

Cho hàm số $y=x^3+6x^2+9x+3\left(C\right).$ Tồn tại hai tiếp tuyến của (C) phân biệt và có cùng hệ số góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó cắt các trục Ox, Oy tương ứng tại A và B sao cho OA=2017 Hỏi có bao nhiêu giá trị của k thỏa mãn yêu cầu bài toán?