Phát biểu nào sau đây đúng? Hàm số y=f(x) đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi

A. Hàm số y=f(x) đạt cực trị tại $x_0$ khi và chỉ khi $x_0$ là nghiệm của đạo hàm

B. Nếu f '(x)=0 và f ''(x)>0 thì hàm số đạt cực đại tại $x_0$

C. Nếu f '(x)=0 và f ''(x)=0 thì $x_0$ không phải là cực trị của hàm số y=f(x) đã cho

D. Nếu f '(x) đổi dấu khi x qua điểm $x_0$ và y=f(x) liên tục tại $x_0$ thì hàm số y=f(x) đạt cực đại tại điểm $x_0$