nC0/1.2+nC1/2.3+nC2/3.4+...+nCn/(n+1)(n+2)=(2^100-n-3)/(n+1)(n+2). Tìm tất cả

Câu hỏi :

$$\begin{gathered} \frac{C_n^0}{1.2}+\frac{C_n^1}{2.3}+\frac{C_n^2}{3.4}+\mathrm{...}+\frac{C_n^n}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}= \\ \frac{2^{100}-n-3}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)} \end{gathered}$$
Tìm tất cả số tự nhiên n thỏa mãn phương trình trên.