Cho dãy số (an) xác định bởi a1=5, a(n+1)=q.an+3 với mọi n lớn hơn bằng 1, trong đó

Câu hỏi :

Cho dãy số $\left(a_n\right)$ xác định bởi $a_1=5,a_{n+1}=q.a_n+3$ với mọi $n\ge 1,$ trong đó q là hằng số, $a\ne 0,q\ne 1.$ Biết công thức số hạng tổng quát của dãy số viết được dưới dạng $a_n=\alpha .q^{n-1}+\beta \frac{1-q^{n-1}}{1-q}.$ Tính $\alpha +2\beta ?$