Đồ thị hàm số y = (x^2 + 2x + 2)/(1 - x) có 2 điểm cực trị nằm trên đường thẳng

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

$$\begin{gathered} y \text{'} =\frac{(2x+2)(1-x)-(-1)(x^2+2x+2)}{{(1-x)}^2} \\ y \text{'} =\frac{-x^2+2x}{{(1-x)}^2} \\ y \text{'} =0 \iff \left\{\begin{array}{l}x=0\\ x=2\end{array}\right. \end{gathered}$$

với $\left\{\begin{array}{l}x=0 \Rightarrow y=2\\ x=2 \Rightarrow y=-10\end{array}\right.$là 2 điểm cực trị của ĐTHS

2 điểm này nằm trên đường thẳng y = ax + b

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}2=b\\ -10=2a+b\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=-6\\ b=2\end{array}\right.$

Suy ra a + b = (-6) + 2 = -4