Biết M(1;-6) là điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x^3 + bx^2 + cx + 1

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

$y \text{'} = 6x^2 +2bx +c$

Vì M(1;-6) là điểm cực đại của đồ thị hàm số nên x = 1 là 1 nghiệm của PT y ' = 0 đồng thời M thuộc đồ thị

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}6+2b+c=0\\ 2+b+c+1=-6\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}b=3\\ c=-12\end{array}\right.$. Thay vào y' ta có $y \text{'} = 6x^2+6x-12$

Giải PT y' = 0 thì tính ra nghiệm còn lại là x = -2 là điểm CT của hàm số$\Rightarrow y=21$

Suy ra tọa độ điểm CT của ĐTHS là N(-2;21)