Cho hai hàm số g(x) = x^3/3 - x^2/2 + ax + 1; f(x) = x^3/3 + x^2 + 3ax+ a. Có bao nhiêu

Câu hỏi :

Cho hai hàm số: $\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{{\mathrm{x}}^3}{3}-\frac{{\mathrm{x}}^2}{2}+\mathrm{ax}+1$; $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{{\mathrm{x}}^3}{3}+{\mathrm{x}}^2+3\mathrm{ax}+\mathrm{a}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để mỗi hàm số có hai điểm cực trị đồng thời giữa hai điểm cực trị của hàm này có một điểm cực trị của hàm kia