Cho hàm số y = x^3 + 3x^2 + mx + m - 2 (m là tham số) có đồ thị là (Cm)

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

PT hoành đồ giao điểm của (C) và trục hoành: ${\mathrm{x}}^3+3{\mathrm{x}}^2$ + mx + m - 2 = 0 (1)

$\iff \left[\begin{array}{l}\mathrm{x}=-1\\ \mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}+\mathrm{m}-2\text{ (2)}\end{array}\right.$

(${\mathrm{C}}_{\mathrm{m}}$) có 2 điểm cực trị nằm về hai phía đối với trục Ox 

<=> PT (1) có 3 nghiệm phân biệt

<=> (2) có 2 nghiêm phân biệt khác -1

$\iff \left\{\begin{array}{l}{\mathrm{\Delta }}^{\text{'}}=3-\mathrm{m}>0\\ \mathrm{g}(-1)=\mathrm{m}-3\ne 0\end{array}\right.$$\iff \mathrm{m}<3$