Đề thi HK2 môn Toán 10 Trường THPT Nguyễn Hữu Tiến năm 2018

Câu 1 : Nhị thức f(x) = 2x - 4 luôn âm trong khoảng nào sau đây:

A. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)

B. \(\left( { - 2; + \infty } \right)\)

C. \(\left( { - \infty ;2} \right)\)

D. \(\left( {0; + \infty } \right)\)

Câu 2 : Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{x + 1}}{{2 - x}} > 0\)

A. [-1; 2]

B. (-2; 2)

C. \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)

D. [-1; 2)

Câu 3 : Biểu thức \(f(x) = (x - 3)(1 - 2x)\) âm khi x thuộc ?

A. \(\left( {\frac{1}{2};3} \right)\)

B. \(\left[ {\frac{1}{2};3} \right)\)

C. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)

D. \(\left( {3; + \infty } \right)\)

Câu 4 : Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

A. sin2a = 2sina

B. sin2a = sina+cosa

C. sin2a = cos²a – sin²a

D. sin2a = 2sinacosa

Câu 5 : Cho \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\) . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A. \(\sin ( - \alpha ) < 0\)

B. \(\sin (\pi - \alpha )\)

C. \(\sin (\frac{\pi }{2} - \alpha )\)

D. \(\sin (\pi + \alpha ) < 0\)

Câu 6 : Cho tam giác ABC có \(\widehat C = {30^0}\) và \(BC = \sqrt 3 ;AC = 2\). Tính cạnh AB bằng?

A. \(\sqrt 3 \)

B. 1

C. \(\sqrt 10 \)

D. 10

Câu 7 : Cho \(\Delta \) ABC có 3 cạnh a = 3, b = 4, c = 5. Diện tích \(\Delta \)ABC bằng:

A. 6

B. 8

C. 12

D. 60

Câu 8 : Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua M(–2;3) và có VTCP \(\overrightarrow u \)=(1;–4) là:

A. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 2 + 3t\\
y = 1 + 4t
\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 2 + t\\
y = 3 - 4t
\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 2 + t\\
y = 3 + 4t
\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 3 - 2t\\
y = - 4 + t
\end{array} \right.\)

Câu 9 : Trong tam giác ABC có BC = 10, \(\widehat A = {30^0}\). Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng

A. 5

B. \(\frac{{10}}{{\sqrt 2 }}\)

C. 10

D. \(\frac{{10}}{{\sqrt 3 }}\)

Câu 10 : Tìm khoảng cách từ điểm O(0 ; 0) tới đường thẳng \(\frac{x}{6} + \frac{y}{8} = 1\)

A. 4,8

B. \(\frac{1}{{10}}\)

C. \(\frac{1}{{14}}\)

D. \(\frac{{48}}{{\sqrt {14} }}\)

Câu 11 : Đường tròn x² + y² -5y=0 có bán kính bằng bao nhiêu ?

A. \(\sqrt 5 \)

B. 25

C. 2,5

D. 25/2

Câu 12 : Cho hai điểm A(1; 1); B(3; 5). Phương trình đường tròn đường kính AB là:

A. \({x^2} + {\rm{ }}{y^2}{\rm{ + }}4x{\rm{ + }}6y{\rm{ - 8 }} = {\rm{ }}0\)

B. \({x^2} + {\rm{ }}{y^2} + {\rm{ }}4x{\rm{ }} + {\rm{ }}6y{\rm{ }} - {\rm{ }}12{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)

C. \({x^2} + {\rm{ }}{y^2}{\rm{ - }}4x{\rm{ - }}6y{\rm{ - 8 }} = {\rm{ }}0\)

D. \({x^2} + {\rm{ }}{y^2}{\rm{ - }}4x{\rm{ - }}6y{\rm{ + 8 }} = {\rm{ }}0\)

Câu 13 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độOxy, cho tam giác ABC có \(A\left( {1;0} \right),B\left( {2; - 1} \right),C\left( {3;0} \right)\) . Viết phương trình tham số của đường cao kẻ từ A trong tam giác ABC.

A. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + t\\
y = - t
\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + t\\
y = 6
\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + t\\
y = t
\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + t\\
y = - 1
\end{array} \right.\)

Câu 14 : Biểu thức \(\sin \left( {a + \frac{\pi }{6}} \right)\) được viết lại

A. \(\sin \left( {a + \frac{\pi }{6}} \right) = \sin {\rm{a}} + \frac{1}{2}\)

B. \(\sin \left( {a + \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin {\rm{a}} + \frac{1}{2}\cos a\)

C. \(\sin \left( {a + \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin {\rm{a - }}\frac{1}{2}\cos a\)

D. \(\sin \left( {a + \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{1}{2}\sin {\rm{a - }}\frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos a\)

Câu 15 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn . Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C ) \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 20 = 0\) tại điểm A(-2; 2).

A. 3x - 4y + 14 = 0

B. 3x + 4y - 2 = 0

C. 4x - 3y + 14 = 0

D. 3x - 4y - 14 = 0

Câu 16 : Phương trình: \({x^2} + {\rm{ }}2\left( {m{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)x{\rm{ }} + {\rm{ }}{m^2} - {\rm{ }}5m{\rm{ }} + {\rm{ }}6{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) có hai nghiệm trái dấu khi:

A. \(\left[ \begin{array}{l}
m > 2\\
m < 3
\end{array} \right.\)

B. 2 < m <3

C. 2 ≤ m ≤ 3

D. \(\left[ \begin{array}{l}
m \ge 2\\
m \le 3
\end{array} \right.\)

Câu 17 : Tập giá trị của m để \(f\left( x \right) = {x^2} - \left( {m + 2} \right)x + 8m + 1\) luôn luôn dương là

A. (0; 28)

B. \(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {28; + \infty } \right)\)

C. \(\left( { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {28; + \infty } \right)\)

D. [0; 28]

Câu 18 : Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| {4 - 3x} \right| \le 8\) là

A. \(\left[ { - \frac{4}{3}; + \infty } \right)\)

B. \(\left[ { - \frac{4}{3};4} \right]\)

C. \(\left( { - \infty ;4} \right]\)

D. \(\left( { - \infty ; - \frac{4}{3}} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\)

Câu 19 : Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?

A. \(f\left( x \right) = \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 4x + 3} \right)\)

B. \(f\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( { - {x^2} + 5x - 6} \right)\)

C. \(f\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {3 - x} \right)\left( {2 - x} \right)\)

D. \(f\left( x \right) = \left( {3 - x} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\)

Câu 20 : Tìm m để \({x^2} - 2mx + {m^2} - 16 \le 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \left[ {0;1} \right]\)

A. [-3; 4]

B. \(\left( { - \infty ; - 3} \right)\)

C. \(\left[ {4; + \infty } \right)\)

D. (-3; 4)

Câu 21 : Giải các bất phương trình sau a) \(\frac{{2x - 1}}{{x + 2}} \ge 1\)

Câu 22 : Cho 2 điểm \(A\left( {1;1} \right),B\left( {3;6} \right)\) . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi d biếta) d đi qua A, B

Câu 23 : Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x \(A = {\sin ^6}x + 2{\sin ^2}x{\cos ^4}x + 3{\sin ^4}x{\cos ^2}x + {\cos ^4}x\)

Câu 24 : Cho 2 điểm \(A\left( {0; - 4} \right),B\left( { - 5;6} \right)\). Tìm phương trình quỹ tích của điểm M thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} } \right|\).

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).