Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) và trục hoành gồm

Câu hỏi :

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và trục hoành gồm hai phần, phần nằm phía trên trục hoành có diện tích $S_1=\frac{8}{3}$ và phần nằm phía dưới trục hoành có diện tích $S_2=\frac{5}{12}$ (tham khảo hình vẽ bên). Tính $I=\underset{-1}{\overset{0}{\int }}f\left(3x+1\right)dx$