Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\int a^{x}d\text{x}=\frac{a^x}{\ln a}+C,\left(0<a\ne 1\right)$ 

B. $\int \frac{1}{x}d\text{x}=\ln \left|x\right|+C,x\ne 0$ 

C. $\int e^{x}d\text{x}=e^x+C$ 

D. $\int \sin xdx=\cos x+C$