Đường thẳng x = k cắt đồ thị hàm số y = log 5 x và đồ thị

Câu hỏi :

Đường thẳng x = k cắt đồ thị hàm số y = log₅x và đồ thị hàm số y = log₃(x+4). Khoảng cách giữa các giao điểm là $\frac{1}{2}$. Biết $k=a+\sqrt{b}$, trong đó a, b là các số nguyên. Khi đó tổng a+b bằng