Gọi z là số phức có môđun nhỏ nhất và thỏa mãn

Câu hỏi :

Gọi z là số phức có môđun nhỏ nhất và thỏa mãn $\left|z+1+i\right|=\left|\overline{z}+i\right|$. Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng: