Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc (ABC), ABC có tam giác

Câu hỏi :

Cho tứ diện ABCD có $AD\perp \left(ABC\right),ABC$ có tam giác vuông tại B. Biết $BC=2a,AB=2a\sqrt{3},AD=6a$. Quay tam giác ABC và AB (bao gồm cả điểm bên trong 2 tam giác) xung quanh đường thẳng AB ta được hai khối tròn xoay. Thể tích phần chung của 2 khối tròn xoay đó bằng: