Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x^2 + y^2 + z^2

Câu hỏi :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x-2z=0$ và mặt phẳng $\left(\alpha \right):4x+3y+mz=0$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để (α) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn?