Trên mặt phẳng (P) cho ba hình tròn bán kính a tâm là

Câu hỏi :

Trên mặt phẳng (P) cho ba hình tròn bán kính a tâm là $O_1;O_2;O_3$ đôi một tiếp xúc ngoài với nhau. Ba hình tròn đó là ba đáy của ba hình nón mà các đỉnh tương ứng là ba điểm $S_1,S_2,S_3$ nằm cùng phía đối với mặt phẳng (P) và cùng cách (P) một khoảng $2a\sqrt{2}$. Mặt cầu tiếp xúc với $\left(S_1{S}_2{S}_3\right)$ và tiếp xúc ngoài với ba hình nón trên có bán kính bằng