Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y-z+2=0

Câu hỏi :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):x+y-z+2=0$ và các điểm $A\left(1;1;1\right),B\left(2;3;1\right)$. Mặt cầu (S) thay đổi qua A, B và tiếp xúc với (P) tại C. Biết rằng C luôn chạy trên một đường tròn cố định. Diện tích S đường tròn đó bằng