Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn $f\left(1\right)=1,\underset{0}{\overset{1}{\int }}{\left[f\text{'}\left(x\right)\right]}^{2}dx=9$ và $\underset{0}{\overset{1}{\int }}{x}^{3}f\left(x\right)dx=\frac{1}{2}$. Tính tích phân $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng