Chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a, góc giữa mặt bên và mặt đáy

Câu hỏi :

Chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng ${60}^o$. Gọi M là một điểm thuộc cạnh AB sao cho $\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}$. Gọi (S₁), (S₂) lần lượt là giao tuyến của hai mặt cầu ngoại tiếp các khối chóp S.ABCD và S.CDM. Biết rằng (S₁) và (S₂) có giao tuyến là một đường tròn. Bán kính của đường tròn đó bằng