Cho hàm số y=f(x) đồng biến trên (0;dương vô cùng); y=f(x) liên tục

Câu hỏi :

Cho hàm số y=f(x) đồng biến trên (0;+∞); y=f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên (0;+∞) và thỏa mãn $f\left(3\right)=\frac{2}{3}$ và ${\left[f^{\text{'}}\left(x\right)\right]}^2=\left(x+1\right).f\left(x\right)$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?