Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R đồng thời có đồ

Câu hỏi :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R đồng thời có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng diện tích hình phẳng được tô màu trong hình vẽ bằng 4 và $f\left(1\right)=4f\left(4\right)+1$. Tính tích phân $\underset{1}{\overset{4}{\int }}x{f}^{\text{'}}\left(x\right)\text{d}x$.