Cho hai hàm số y= f(x) = ax^3 + bx^2 + cx +d và y= g(x)

Câu hỏi :

Cho hai hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ và $y=g\left(x\right)=p{x}^2+qx+r$ với $a,p\ne 0$ và có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng diện tích của phần hình phẳng được tô màu trong hình vẽ bằng $\frac{1}{2}$. Tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo bởi việc quay xung quanh Ox hình phẳng (H) giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=f(x), y=g(x) trục tung và đường thẳng x=1.