Xét hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x)= m sinx

Câu hỏi :

Xét hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $f\left(x\right)=m\sin x+n\cos x$ (với $m,n\in ℝ,n>0$) trục hoành, trục tung và đường thẳng x=π. Khi quay (H) quanh trục Ox thì ta được một vật thể tròn xoay có thể tích bằng $\frac{17{\pi }^2}{2}$ và f’(0)=1. Giá trị m+n bằng