Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục tên đoạn [0;1] thỏa mãn

Câu hỏi :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục tên đoạn [0;1] thỏa mãn $f\left(1\right)=1,\underset{0}{\overset{1}{\int }}xf\left(x\right)dx=\frac{1}{5}$ và $\underset{0}{\overset{1}{\int }}{\left[f^{\text{'}}\left(x\right)\right]}^{2}dx=\frac{9}{5}$. Giá trị tích phân $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx$ là