Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $\Delta :\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{2}$ và mặt phẳng $\left(\alpha \right):x-2y+2z-5=0.$ Gọi (P) là mặt phẳng chứa $\Delta$ và tạo với (α) một góc nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng (P) có dạng $ax+by+cz+d=0$ ($a,b,c,d\in \mathbb{Z}$ và $a,b,c,d<5$). Khi đó tích abcd bằng bao nhiêu?