Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x-y-z-1=0 và mặt phẳng

Câu hỏi :

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left(P\right):x-y-z-1=0$ và mặt phẳng $\left(Q\right):2\text{x}+y-3=0$. Viết phương trình mặt phẳng (R) vuông góc với hai mặt phẳng (P),(Q) sao cho khoảng cách từ điểm M(1;1;1) tới mặt phẳng (R) bằng $\sqrt{14}$ đồng thời cắt trục hoành tại điểm có hoành độ dương. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng thỏa mãn điều kiện đã cho?