Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2] thỏa mãn

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2] thỏa mãn $\underset{1}{\overset{2}{\int }}{\left(x-1\right)}^{2}f\left(x\right)d\text{x}=-\frac{1}{3}$, $f\left(2\right)=0$ và $\underset{1}{\overset{2}{\int }}{\left[f^{\text{'}}\left(x\right)\right]}^{2}d\text{x}=7$. Giá trị tích phân $I=\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)d\text{x}$ là