Với m, n là các số nguyên dương sao cho phương trình

Câu hỏi :

Với m, n là các số nguyên dương sao cho phương trình ${\ln }^{2}x-\left(m+1\right)\ln \text{x}+n=0$ có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂; phương trình ${\ln }^{2}x-\left(n+1\right)\ln \text{x}+m=0$ có hai nghiệm phân biệt x₃, x₄ thỏa mãn $x_1{x}_2={\left(x_3{x}_4\right)}^2$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=2m+3n$ bằng