Giả sử hàm f có đạo hàm cấp hai trên R thỏa mãn f’(x)=1 và f(1-x)

Câu hỏi :

Giả sử hàm f có đạo hàm cấp hai trên R thỏa mãn f’(x)=1 và f(1-x)+x²f”(x)=2x với mọi $x\in ℝ$. Giá trị tích phân $\underset{0}{\overset{1}{\int }}x{f}^{\text{'}}\left(x\right)dx$ bằng