Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình

Câu hỏi :

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=20.$ Mặt phẳng (α) có phương trình x-2y+2z-1=0 và đường thẳng $\Delta$ có phương trình $\frac{x}{1}=\frac{y+2}{2}=\frac{z+4}{-3}.$ Phương trình đường thẳng $\Delta \text{'}$ nằm trong mặt phẳng (α), vuông góc với $\Delta$ đồng thời cắt (S) theo một dây cung có độ dài lớn nhất là