Giá trị của biểu thức P = (7 + 4 căn bậc hai của 3)^2022

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có $\left(7+4\sqrt{3}\right)\left(4\sqrt{3}-7\right)={\left(4\sqrt{3}\right)}^2-7^2=-1$

$$\begin{gathered} \Rightarrow P={\left(7+4\sqrt{3}\right)}^{2021}{\left(4\sqrt{3}-7\right)}^{2021} \\ ={\left[\left(7+4\sqrt{3}\right)\left(4\sqrt{3}-7\right)\right]}^{2021}\left(7+4\sqrt{3}\right) \end{gathered}$$

$={\left(-1\right)}^{2021}\left(7+4\sqrt{3}\right)=-\left(7+4\sqrt{3}\right)$