Cho hàm số y = 2 cos^2 x +|cosx| +1 / |cosx| +1

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Tập xác định D=R.

Đặt $t=\left|\cos x\right|$, $0\le t\le 1\Rightarrow y=f\left(t\right)=\frac{2t^2+t+1}{t+1},0\le t\le 1$.

$f^{\text{'}}\left(t\right)=\frac{2t^2+4t}{{\left(t+1\right)}^2}\Rightarrow f^{\text{'}}\left(t\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}t=0\\ t=-2\notin \left[0;1\right]\end{array}\right.$

Ta có $f\left(0\right)=1,f\left(1\right)=2$.

Vậy $\underset{ℝ}{\min }y=1,\underset{ℝ}{\max }y=2\Rightarrow M+m=3$.