Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x-5+1/x trên khoảng

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có $f\left(x\right)=x-5+\frac{1}{x}$, $x\in \left(0;+\infty \right)$.

Khi đó $f^{\text{'}}\left(x\right)=1-\frac{1}{x^2}=\frac{x^2-1}{x^2}$; $f^{\text{'}}\left(x\right)=0\Rightarrow x=1$.

Ta có bảng biến thiên của hàm số

Khi đó ta có $\underset{\left(0;+\infty \right)}{\min }f\left(x\right)=f\left(1\right)=-3$