Phương trình log 3 (x^2–2x) = log 3 (2x–3) có bao nhiêu nghiệm

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Điều kiện của phương trình $\left\{\begin{array}{l}{x}^2-2x>0\\ 2x-3>0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}\left[\begin{array}{l}x>2\\ x<0\end{array}\right.\\ x>\frac{3}{2}\end{array}\right.\iff x>2$.

Ta có: 

$$\begin{gathered} {\log }_3\left(x^2-2x\right)={\log }_3\left(2x-3\right) \\ \iff x^2-2x=2x-3 \\ \iff x^2-4x+3=0\iff \left[\begin{array}{l}x=3\\ x=1\end{array}\right. \end{gathered}$$

Đối chiếu với điều kiện, x=3 thỏa mãn, loại x=1.

Vậy phương trình có một nghiệm.