Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c)

Câu hỏi :

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a, b, c dương. Biết A, B, C di động trên các tia Ox, Oy, Oz sao cho a+b+c=2. Biết rằng khi a, b, c thay đổi thì quỹ tích tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng (P) cố định. Khoảng cách từ M(2020;1;–2021) tới mặt phẳng (P) bằng

A. 33

B. 202033

C. 233

D. 201933

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Tâm mặt cầu là điểm Ia2;b2;c2. Ta có x1+y1+z1=a2+b2+c2=a+b+c2=22=1

Tâm I của mặt cầu luôn thuộc mặt phẳng P: x+y+z1=0.

Khi đó dM,P=2020+1202113=33

Copyright © 2021 HOCTAP247