Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 3x-2y

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có: $\left(P\right)\perp \overrightarrow{n_{\left(P\right)}}=\left(3;-2;2\right),\left(Q\right)\perp \overrightarrow{n_{\left(Q\right)}}=\left(4;5;-1\right)$.

Do $\left\{\begin{array}{l}AB\subset \left(P\right)\\ AB\subset \left(Q\right)\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}AB\perp \overrightarrow{n_{\left(P\right)}}\\ AB\perp \overrightarrow{n_{\left(Q\right)}}\end{array}\right.$ nên đường thẳng AB có vectơ chỉ phương là: $\overrightarrow{u}=\left[\overrightarrow{n_{\left(Q\right)}};\overrightarrow{n_{\left(P\right)}}\right]=\left(8;-11;-23\right)$

Do $\overrightarrow{AB}$ cũng là một vectơ chỉ phương của AB nên $\overrightarrow{AB}//\overrightarrow{u}=\left(8;-11;-23\right)$