Cho log 1/2 (1/5) = a. Khẳng định nào sau đây đúng?

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Đáp án B sai vì theo giả thiết ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(\frac{1}{5}\right)=a\iff {\log }_{2^{-1}}\left(5^{-1}\right)=a\iff {\log }_{2}5=a$.

Đáp án C sai vì ${\log }_{5}4={\log }_5{2}^2=2{\log }_{5}2=\frac{2}{{\log }_{2}5}=\frac{2}{a}$.

Đáp án D sai vì ${\log }_2\frac{1}{5}+{\log }_2\frac{1}{25}={\log }_2{5}^{-1}+{\log }_2{5}^{-2}=-{\log }_{2}5-2{\log }_{2}5=-3a$.

Đáp án A đúng vì ${\log }_{2}25+{\log }_2\sqrt{5}={\log }_2{5}^2+{\log }_2{5}^{\frac{1}{2}}=2{\log }_{2}5+\frac{1}{2}{\log }_{2}5=\frac{5a}{2}$