Cho hàm số g(x) = tích phân từ căn bậc hai của x đến x^2

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta gọi F(t) là nguyên hàm của  $\sqrt{t}\sin t$.

Ta có $g\left(x\right)=\underset{\sqrt{x}}{\overset{x^2}{\int }}\sqrt{t}\sin tdt=F\left(x^2\right)-F\left(\sqrt{x}\right)$

$$\begin{gathered} \Rightarrow g\text{'}\left(x\right)=2x^{2}F\text{'}\left(x^2\right)-\frac{1}{2\sqrt{x}}F\text{'}\left(\sqrt{x}\right) \\ \Rightarrow g\text{'}\left(x\right)=2x^2\sin \left(x^2\right)-\frac{\sin \left(\sqrt{x}\right)}{2\sqrt[4]{x}} \end{gathered}$$