Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Đặt $z=x+yi\left(x;y\in ℝ\right)$.

Ta có:

$\begin{array}{l}\left|z-2i\right|=\left|\left(1+i\right)z\right|\iff \left|x+yi-2i\right|=\left|\left(1+i\right)\left(x+yi\right)\right|\\ \iff \left|x+\left(y-2\right)i\right|=\left|\left(x-y\right)+\left(x+y\right)i\right|\\ \iff x^2+{\left(y-2\right)}^2={\left(x-y\right)}^2+{\left(x+y\right)}^2\\ \iff x^2+y^2+4y-4=0.\end{array}$

Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là đường tròn tâm I(0;−2).