Hàm số y = f(x) có f(−2) = f(2) = 0 và y = f’(x) như hình vẽ

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có $g\text{'}\left(x\right)=-2f\left(3-x\right)f\text{'}\left(3-x\right)$.

Lập bảng biến thiên của hàm số y = f(x) như sau:

Khi đó ta thấy rằng phương trình f(x) = 0 có nghiệm kép không được chọn và bản thân phương trình f(3−x) = 0 cũng thế.

Do vậy $f\text{'}\left(3-x\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}3-x=-2\\ 3-x=1\\ 3-x=2\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=5\\ x=2\\ x=1\end{array}\right..$

Lập trục xét dấu: 

Từ trục xét dấu, suy ra hàm số g(x) nghịch biến trên các khoảng (−∞;1) và (2;5).