Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(4;2;−6), B(2;4;1). Gọi d

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta gọi AE và BF lần lượt là khoảng cách từ các điểm A, B tới đường thẳng d và gọi G là trọng tâm của tam giác ABO.

Khi đó $AE+BF\le AG+BG$. Do vậy giá trị lớn nhất của tổng khoảng cách giữa hai điểm A, B tới đường thẳng d là AG+BG và đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi d là đường thẳng qua G đồng thời vuông góc với AG, BG.

Do vậy $\overrightarrow{u_d}=\left[\overrightarrow{AG},\overrightarrow{BG}\right]=\left(\frac{26}{3};-\frac{16}{3};4\right)$, ta chọn $\overrightarrow{u}=\left(-13;8;-6\right)$