Cho hàm số f(x) = x^3 -3x^2 +x+3/2. Phương trình

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Đặt t = f(x). Khi đó phương trình trở thành

$\frac{f\left(t\right)}{2t-1}=1\iff t^3-3t^2-t+\frac{5}{2}=0\iff \left[\begin{array}{l}{t}_1\approx 3,05979197\\ t_2\approx 0,8745059057\\ t_3\approx -0,9342978758\end{array}\right.$

Xét phương trình $x^3-3x^2+x+\frac{3}{2}=t_1\approx 3,05979197$. Bấm máy tính ta được 1 nghiệm.

Xét phương trình $x^3-3x^2+x+\frac{3}{2}=t_2\approx 0,8745059057$. Bấm máy tính ta được 3 nghiệm.

Xét phương trình $x^3-3x^2+x+\frac{3}{2}=t_3\approx -0,9342978758$. Bấm máy tính ta được 1 nghiệm.

Vậy phương trình đã cho có 5 nghiệm thực.