Cho hình chóp tam giác có đáy là một tam giác vuông cân

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Gọi I là chân đường cao của chóp và SI = h dựa theo góc của các cạnh ta có: $IB=IC=h;IA=\frac{h}{\sqrt{3}}$

$\Rightarrow IB=\sqrt{3}IA\Rightarrow I{B}^2=3I{A}^2$.

Áp dụng định lí Pi−ta−go cho $\Delta IHB$ (với H là trung điểm BC) ta có:

$h^2={\left(\frac{a}{2}-\frac{h}{\sqrt{3}}\right)}^2+\frac{a^2}{4}\iff h=\frac{\sqrt{15}-\sqrt{3}}{4}a$ (với a = 10m).

Vậy $V=\frac{1}{3}.h.\frac{1}{2}.\frac{a^2}{2}\approx 44,6\left(m^3\right)$