Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;-3)

* Hướng dẫn giải

Chọn A

Mặt phẳng (Q) có dạng: $ax+by+cz+d=0$$\left(a^2+b^2+c^2\ne 0\right)$.

Ta có: 

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}A\in \left(Q\right)\\ B\in \left(Q\right)\\ \cos \alpha =\frac{\sqrt{3}}{6}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}-a+2b-3c+d=0\\ 2a-b-6c+d=0\\ \frac{\left|a+2b+c\right|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}\sqrt{1+4+1}}=\frac{\sqrt{3}}{6}\end{array}\right. \\ \iff \left[\begin{array}{l}a=-4b,c=-3b,d=-15b\\ a=-b,c=0,d=-b\end{array}\right. \end{gathered}$$

Phương trình $\left(Q\right):4\text{x}-y+3\text{z}+15=0$ hoặc $x-y-3=0$.