Cho phương trình 8^x+1 +8.(0.5)^3x +3.2^x+3 = 125

* Hướng dẫn giải

Chọn C

Ta có 

$$\begin{gathered} 8^{x+1}+8.{\left(0,5\right)}^{3\text{x}}+{3.2}^{x+3}=125-24.\left(0,5\right) \\ \iff {8.2}^{3\text{x}}+8.\frac{1}{2^{3\text{x}}}+{24.2}^x+24.\frac{1}{2^x}-125=0 \end{gathered}$$

$\iff 8\left(2^{3\text{x}}+\frac{1}{2^{3\text{x}}}\right)+24\left(2^x+\frac{1}{2^x}\right)-125=0$.

Đặt $t=2^x+\frac{1}{2^x}\left(t\ge 2\right)$. Khi đó ta có $2^{3\text{x}}+\frac{1}{2^{3\text{x}}}=t^3-3t$.

Phương trình trở thành $8\left(t^3-3t\right)+24t-125=0\iff 8t^3-125=0$