Khối chóp S.ABCD có cạnh đáy là hình thoi cạnh a, SA=SB=SC=a

* Hướng dẫn giải

Chọn B

Ta có $V_{S.ABC\text{D}}=2V_{S.ABC}$

Gọi H là trung điểm của SB. G là hình chiếu vuông góc của C lên (SAB) suy ra $G\in \text{A}H$.

Trong tam giác vuông CGH ta có $CG\le CH$.

Vậy thể tích lớn nhất của S.ABCD khi $CG=CH=\frac{a\sqrt{3}}{2}\Rightarrow AC=\frac{a\sqrt{6}}{2}$

Gọi O là trung điểm của AC $\Rightarrow S\text{D}=2HO=2.\frac{AC}{2}=\frac{a\sqrt{6}}{2}$