Nếu log 8 a + log 4 b^2 = 5 và log 4 a^2 + log 8 b = 7

* Hướng dẫn giải

Chọn A

Điều kiện: $\left\{\begin{array}{l}a>0\\ b>0\end{array}\right.$

Ta có: ${\log }_{8}a+{\log }_4{b}^2=5\iff \frac{1}{3}{\log }_{2}a+{\log }_{2}b=5$ (1);

${\log }_4{a}^2+{\log }_{8}b=7\iff {\log }_{2}a+\frac{1}{3}{\log }_{2}b=7$ (2).

Cộng (1) và (2) theo vế với vế ta được:

$\frac{4}{3}{\log }_{2}a+\frac{4}{3}{\log }_{2}b=12\iff {\log }_{2}a+{\log }_{2}b=9\iff {\log }_2\left(ab\right)=9$