Cho 2 số thực dương a, b khác 1 và đồ thị của các hàm số

Câu hỏi :

Cho 2 số thực dương a, b khác 1 và đồ thị của các hàm số $y={\log }_{a}x,y={\log }_{b}x$ như hình vẽ. Gọi d là đường thẳng song song với trục Oy và cắt trục hoành tại điểm A có hoành độ x = k (k >1). Gọi S₁ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y={\log }_{a}x$, đường thẳng d và trục hoành; S₂ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y={\log }_{b}x$, đường thẳng d và trục hoành. Biết $S_1=4{\text{S}}_2$, mệnh đề nào sau đây đúng?